2025年湖南省长沙市芙蓉区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省长沙市芙蓉区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设集合，，则等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=

A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5}D.{1,2}

3．当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）b B．（1＋a）a＞（1＋b）b

C．（1－a）b＞（1－a） D．（1－a）a＞（1－b）b（1995上海7）

4．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为()

A．0B．1C．2D．3（2011广东理2）

【思路点拨】通过解方程组求得交点坐标.

【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线交点为（）或（），即的元素个数为两个.故选C.

5．下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：

①“若，则”类比推出“若，则”；

②“若，则复数”类比推出“若，则”；

③“若，则”类比推出“若，则”．

其中类比结论正确的个数是（）.

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

6．在中，，则的周长为（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

7．已知，b都是实数，那么“”是“b”的（浙江卷3）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．不等式的解集为_______________。

9．设等差数列的前项和为，若，且

，则的值为▲．

10．已知正数满足，则的最小值为▲.

11．已知复数的实部为0，则实数m的值为▲．

12．“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的▲条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

13．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为.

14．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，

对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位

居民的月均用水量分别为1，1.5，1.5，2（单位：吨）。

根据左图所示的程序框图，，则输出的结果为.

15．如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.

16．在锐角中，若，则边长的取值范围是．

17．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为▲．2

18．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；

以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……

当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：

当n＝1时，|A1B1|＝2；

当n＝2时，|A2B2|＝；

当n＝3时，|A3B3|＝；

当n＝4时，|A4B4|＝；

……

由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|＝▲

19．已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是_____

20．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，

则该四棱锥的侧面积是▲cm2．

21．已知圆和直线．若圆与直线没有公共点，则的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．在平面直角坐标系中，已知过点的椭圆：的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试求直线的方程；

（3）记，两点的纵坐标分别为，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

23．（本题满分18分）

已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq