2025年湖南省长沙市望城县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省长沙市望城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

A.10B.11C.12D.15（2010湖南理数）7、

3．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

4．若复数是虚数，则a、b应满足的条件是.[答]()

5．设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为 （）

A．0 B．1 C．5 D．10(2011年高考上海卷理科17)

【答案】B

6．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

8．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

9．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

10．直线的倾斜角为

11．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

12．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

13．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

14．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

15．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

16．定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

17．若，且，则的最大值为▲．

18．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.

19．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

20．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

21．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

23．已知曲线，对它先作矩阵A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换，再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换，得到曲线．求实数的值。

24．已知．

（I）求在上的最小值；

（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．

25．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？

26．集合,,若BA,求的值。

27．已知函数的最大值是1，其图象经过点M（，

(1）求的解析式；（2）已知，且，求的值。

28．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F任作一弦AB=4p，建立适当的极坐标系，求OA的极角.(O为极点)

29．已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.

30．已知=(2x-2b,19-2b),=(-1,1),点列(an,bn)在曲线E:y=·上，而点(an,bn)在y=logax(a0且a≠1)的图象上（n∈N*）⑴记Sn为{an}的前n项和，当a=3时，求的值；⑵是否存在正整数M，使得当nM时，an1恒成立？证明你的结论。（吉安二模）