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2025年湖南省长沙市岳麓区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第3题】已知，，则（）

A．B．C．D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

3．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（）

A． B． C． D．（2012重庆文）

4．圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

5．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

6．（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()

A.2B.C.D.1

7．下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

8．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

9．在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

10．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南理)．

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

11．从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

12．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

13．复数的实部是▲.

14．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

15．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

16．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

17．函数的单调减区间为．

18．函数的单调区间为____________________

19．若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,则{an}的通项公式an=.

20．在中，若则

21．直线，另外两条不重合的直线满足，则与的位置关系是_____

22．若的方差为。

23．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

24．设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆

方程为，则双曲线的方程为．

25．已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

26．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

27．设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

28．若向量且的坐标为，则的坐标为；

29．对于总有≥0成立，则实数=．

30．若复数的实部与虚部互为相反数，则▲．

31．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

32．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．

33．在空间四边形中，且和所成角为角，分别是的中点，则和所成角是__________；

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