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2025年湖南省郴州市资兴市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

2．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

4．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9)

（A）（B）

（C）1（D）

5．若函数是函数的反函数，且，则

A．B．C．D．2

(2009年广东卷文)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

7．已知，，则等于___▲____.

8．若函数的值域为,则其定义域为.

9．在中，若，则=________

10．在?ABC中，设且，则∠C=。

11．有一边长为1的正方形，设，，，则。

12．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．(安徽文15）

①②③

13．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为▲

14．已知的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是▲。

15．已知直线的斜率为，，则的倾斜角的范围为__________；

16．一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是__▲____．

17．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为，，则．

18．设，从小到大排列____________.

19．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①若函数是，则一定是单函数；

②若为单函数，且，则；

③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；

④若函数是周期函数，则一定不是单函数；

⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．

其中的真命题的序号是_______________．

20．已知集合，则▲．

21．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数的图象在处的切线与x轴平行.

（1）求与的关系式；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值.

23．已知函数，若，则实数▲.

24．已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）若，求的值。

25．已知数列{an}的通项公式为an?2n?1（），设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

26．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：

3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知

2010年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，

当年每件化妆品的零售价定为“年平均成本的150%”与“年均每件所占促销费的

一半”之和，则当年的产销量相等．

(1)将2010年的年利润y万元表示为促销费t万元的函数；

(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝收入

－生产成本－促销费)

27．已知函数（a-b）b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在