2025年湖南省邵阳市绥宁县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省邵阳市绥宁县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

2．（1998全国理2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

3．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（2011山东理10）

4．线a、b和平面，下面推论错误的是

A.B

CD

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．将一骰子连续向上抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.

（结果用最简分数表示）

6．设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为________.

7．如果，那么函数的最小值是。(

8．已知两个单位向量,的夹角为，若向量，，则=▲．

9．不等式的解集是（-4,2）。

10．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是________

11．已知变量x,y满足的最大值是

12．几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，，则对任意恒成立，上述结论中正确的个数有____▲____个．

13．若x是16的一个平方根，y是9的一个平方根，则x+y=______

14．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为__________；

15．若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值________

16．集合，，若，则的值为．

17．若，则x=.

18．直线关于点（1，0）对称的直线方程为

19．【2014浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值.

得，，代入得，，故的最大值为．

20．某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为人。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（14分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

22．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；

（2）两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过点P（,）。

23．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

24．设全集为R，集合或，.

（1）求，；

（2）已知，若,求实数的取值范围.

25．在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．

（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为，则相邻的组为和，此时的值是2），求随机变量的分布列及其数学期望．

26．将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中间一个数构成数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.①求；②记，若集合M的元素个数为3，求实数的取值范围.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)（本题满分16分）

【解析】本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和