2025年统计学期末考试：基础概念题考点深度解析.docx

2025年统计学期末考试：基础概念题考点深度解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论基础

要求：本部分主要考察学生对概率论基本概念的理解和运用，包括概率的定义、条件概率、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式等。

1.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(A∩B)。

2.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，求P(A∪B)。

3.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∩B)。

4.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，求P(A∪B)。

5.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.1，P(B)=0.2，求P(A∩B)。

6.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(A∪B)。

7.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，求P(A∩B)。

8.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∩B)。

9.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，求P(A∪B)。

10.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.1，P(B)=0.2，求P(A∩B)。

二、描述性统计

要求：本部分主要考察学生对描述性统计概念的理解和运用，包括集中趋势、离散程度、分布形态等。

1.设一组数据：2，4，6，8，10，求该组数据的平均数。

2.设一组数据：3，5，7，9，11，求该组数据的方差。

3.设一组数据：1，3，5，7，9，求该组数据的众数。

4.设一组数据：2，4，6，8，10，求该组数据的极差。

5.设一组数据：3，5，7，9，11，求该组数据的均值。

6.设一组数据：1，3，5，7，9，求该组数据的方差。

7.设一组数据：2，4，6，8，10，求该组数据的众数。

8.设一组数据：3，5，7，9，11，求该组数据的极差。

9.设一组数据：1，3，5，7，9，求该组数据的均值。

10.设一组数据：2，4，6，8，10，求该组数据的方差。

三、概率分布

要求：本部分主要考察学生对概率分布的理解和运用，包括二项分布、泊松分布、正态分布等。

1.设某事件A发生的概率为0.3，求该事件A发生2次的概率。

2.设某事件B发生的概率为0.5，求该事件B发生3次的概率。

3.设某事件C发生的概率为0.2，求该事件C发生4次的概率。

4.设某事件D发生的概率为0.4，求该事件D发生5次的概率。

5.设某事件E发生的概率为0.1，求该事件E发生6次的概率。

6.设某事件F发生的概率为0.3，求该事件F发生7次的概率。

7.设某事件G发生的概率为0.5，求该事件G发生8次的概率。

8.设某事件H发生的概率为0.2，求该事件H发生9次的概率。

9.设某事件I发生的概率为0.4，求该事件I发生10次的概率。

10.设某事件J发生的概率为0.1，求该事件J发生11次的概率。

四、参数估计

要求：本部分主要考察学生对参数估计的理解和运用，包括点估计和区间估计，以及样本均值和样本方差的估计。

1.从一批灯泡中随机抽取10个进行寿命测试，得到寿命的平均值为500小时，标准差为20小时，求该批灯泡寿命的总体均值的95%置信区间。

2.某个班级学生的身高平均值为165cm，标准差为5cm，从该班级中随机抽取15名学生，求这15名学生身高的总体均值的90%置信区间。

3.某产品的重量平均值为100克，标准差为10克，从该产品中随机抽取20个进行称重，求这20个产品的重量总体均值的99%置信区间。

4.某工厂生产的零件长度平均值为10厘米，标准差为1厘米，从该工厂生产的零件中随机抽取25个进行测量，求这25个零件长度总体均值的95%置信区间。

5.某批产品的合格率为90%，从该批产品中随机抽取50个进行检验，其中合格的产品有45个，求该批产品合格率的95%置信区间。

6.某地区居民的平均年收入为50000元，标准差为10000元，从该地区随机抽取100户居民进行调查，求这100户居民平均年收入的90%置信区间。

五、假设检验

要求：本部分主要考察学生对假设检验的理解和运用，包括单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。

1.某公司声称其新产品的平均使用寿命为1200小时，从该新产品中随机抽取10个进行测试，得到平均使用寿命为1150小时，标准差为100小时，假设总体标准差未知，使用0.05的显著性水平进行检验。

2.某地区声称其居民的平均年收入为60000元，从该地区随机抽取25户居民进行