2025年统计学期末考试：假设检验在统计推断中的实际应用试题试卷.docxVIP

2025年统计学期末考试：假设检验在统计推断中的实际应用试题试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.下列关于假设检验的说法，错误的是（）

A.假设检验是一种统计推断方法

B.假设检验的目的是判断总体参数是否与某个假设相等

C.假设检验分为单样本假设检验和双样本假设检验

D.假设检验中，拒绝域的大小与显著性水平无关

2.在进行假设检验时，如果样本量足够大，那么（）

A.概率分布会趋近于正态分布

B.概率分布会趋近于均匀分布

C.概率分布会趋近于指数分布

D.概率分布会趋近于对数正态分布

3.下列关于t检验的说法，错误的是（）

A.t检验是一种单样本假设检验方法

B.t检验适用于小样本数据

C.t检验的目的是判断总体均值是否与某个假设相等

D.t检验中，当样本量较大时，可以使用z检验

4.在进行假设检验时，下列关于显著性水平的说法，正确的是（）

A.显著性水平越高，拒绝原假设的概率越大

B.显著性水平越高，接受原假设的概率越大

C.显著性水平越低，拒绝原假设的概率越小

D.显著性水平越低，接受原假设的概率越小

5.下列关于方差分析的说法，错误的是（）

A.方差分析是一种多样本假设检验方法

B.方差分析适用于两个以上样本数据

C.方差分析的目的是判断多个总体均值是否相等

D.方差分析中，可以使用F检验进行判断

6.在进行假设检验时，下列关于P值的说法，正确的是（）

A.P值越小，拒绝原假设的概率越大

B.P值越大，拒绝原假设的概率越大

C.P值越小，接受原假设的概率越大

D.P值越大，接受原假设的概率越大

7.下列关于卡方检验的说法，错误的是（）

A.卡方检验是一种非参数检验方法

B.卡方检验适用于分类数据

C.卡方检验的目的是判断两个分类变量是否独立

D.卡方检验中，可以使用F检验进行判断

8.在进行假设检验时，下列关于置信区间的说法，正确的是（）

A.置信区间是总体参数的一个估计区间

B.置信区间的宽度与显著性水平无关

C.置信区间的宽度越小，估计的精度越高

D.置信区间的宽度越大，估计的精度越高

9.下列关于相关系数的说法，错误的是（）

A.相关系数是衡量两个变量线性相关程度的指标

B.相关系数的取值范围在-1到1之间

C.相关系数越大，表示两个变量线性相关程度越高

D.相关系数越小，表示两个变量线性相关程度越高

10.在进行假设检验时，下列关于t分布的说法，正确的是（）

A.t分布是一种连续概率分布

B.t分布的形状随着自由度的增加而趋于正态分布

C.t分布的参数是自由度

D.t分布的均值为0，方差为1

二、填空题

要求：在横线上填写正确答案。

1.假设检验的基本步骤包括：提出零假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定拒绝域、（）、得出结论。

2.在进行t检验时，如果样本量较小，应该使用（）分布进行推断。

3.在进行方差分析时，如果F统计量的值较大，说明（）。

4.在进行卡方检验时，如果P值较小，说明（）。

5.置信区间的宽度与（）和（）有关。

6.相关系数的取值范围在（）到（）之间。

7.t分布的参数是（）。

8.在进行假设检验时，如果计算出的P值小于显著性水平，则（）。

9.在进行假设检验时，如果计算出的t统计量的值大于临界值，则（）。

10.在进行假设检验时，如果计算出的F统计量的值大于临界值，则（）。

三、简答题

要求：简要回答下列问题。

1.简述假设检验的基本原理。

2.简述t检验的适用条件。

3.简述方差分析的基本原理。

4.简述卡方检验的适用条件。

5.简述置信区间的概念和作用。

四、计算题

要求：根据给定的数据，完成下列计算。

1.某工厂生产一批产品，随机抽取10个样本，测得样本均值为25克，样本标准差为3克，假设总体标准差未知，求该批产品平均重量的95%置信区间。

2.两个班级的学生数学成绩进行了比较，抽取样本数据如下：

-班级A：样本均值80分，样本标准差10分，样本量30；

-班级B：样本均值75分，样本标准差8分，样本量30。

使用t检验比较两个班级学生数学成绩是否存在显著差异。

五、应用题

要求：根据实际情况，应用假设检验的方法进行分析。

1.某公司生产一种电子元件，正常情况下，其寿命服从正态分布，平均寿命为1000小时，标准差为50小时。为了检验一批新生产的电子元件的寿命是否有所提高，随机抽取10个样本，测得样本均值为1050小时，样本标准差为60小时。假设显著性水平为0.05