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2025年湖南省永州市道县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

3．(0分)已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

4．(0分)已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于()

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}（2004全国Ⅱ1）

解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，

∴M∩N={x|－1＜x＜2}.

5．(0分)已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

6．(0分)已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，

，，考察下列结论：

①②为奇函数③数列为等差数列④数列为等比数列，其中正确的个数为()

A．B．C．D．

7．(0分)给出下列命题：

(1)函数

(2)；

(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；

(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．

则上述命题正确的序号是[答]()

A．(1)、(2)、(4)．B．(4)．C．(2)、(3)．D．(2)、(4)．

8．(0分)（2009湖北卷文）函数的反函数是

A.B.

C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

9．(0分)Cos=.

10．(0分)设，则=_______。

11．(0分)已知集合，，若则实数的取值范围是(c，＋∞)，其中c=★.

12．(0分)已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若an+1=2Sn+1，则公比q=.

13．(0分)在正方体中，设的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角的大小为_________

14．(0分)若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心

15．(0分)三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则____________．

16．(0分)在复平面内，复数对应的点位于第象限。

17．(0分)计算__________；

18．(0分)已知函数若存在，，使得，则a的取值范围是▲.

19．(0分)已知集合，则=

20．(0分)下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

21．(0分)设a=32,

22．(0分)化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

23．(0分)已知是虚数单位，若，则的值为▲．

24．(0分)已知A、B、C是椭圆上