2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．已知sin2α=23,则cos2(α+π4)=

A．16 B．13 C．12 D

2．已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 （）

A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]（2013年高考天津卷（文））

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0x≤

A．-7 B．-6 C．-5 D．-3

4．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形(2005全国2理)

5．关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3(2006)

6．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110（2011天津理4）

7．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

8．过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A、B、

C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

9．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=（5分）．

10．（理）如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若eq\o(A1B1,\s\up6(→))＝a，eq\o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq\o(A1A,\s\up6(→))＝c，则eq\o(B1M,\s\up6(→))用a，b，c表示为________

11．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

12．设，且．则的值为▲．

13．设函数若，则的取值范围是.

14．的值是▲．

15．已知集合若,则为___▲__.

16．已知命题：函数是奇函数，：函数为偶函数，则在下列四个命题①；②；③；④中，真命题的序号是___________.

17．若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a等于________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a2)))2－\f(4a,a2)＞0)).∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1或2,a＜1)).

∴a＝－1.

18．设全集,，则．

19．=.

20．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,，则解的情况是▲．（填一解、两解或无解）

21．在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是___________.

22．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

23．设全集，集合，则的值为

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B?30°．

（1）若c=1，，求B．

（2）若，求的值．（本小题满分14分）

25．（本小题满分10分）

在数列中，已知，，(，)．

（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，

并给出证明；

（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

26．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成