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2025年湖南省永州市新田县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2008福建理)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为

A.(1,3) B. C.(3,+) D.

2．(0分)设复数,则()

A–3B3C-3iD3i(2004重庆理)

3．(0分)设（是虚数单位），则()A．B．C．D．（2009浙江卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

4．(0分)当时，指数函数必经过定点

5．(0分),，,则________.

6．(0分)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）

A.B．C．D．（2009全国卷Ⅰ理）

7．(0分)等比数列{an}中，若a1,a2,a3这三项之和为168，a4,a5,a6这三项之和为21，则公比q=________,首项a1=____________.

8．(0分)已知直线与所成的锐角（或直角）为，与所成的锐角（或直角）为，则且是的_________________条件

9．(0分)若四边形的顶点坐标为，则四边形为______形

10．(0分)若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比=_____________.

11．(0分)在等差数列=。

12．(0分)由曲线围成图形的面积为。

答案

13．(0分)已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

14．(0分)函数的定义域是★.∪

15．(0分)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的取值范围是．

16．(0分)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_______种(用数字作答)．

17．(0分)已知复数(为虚数单位)，计算：?▲．

18．(0分)不等式的解集是▲.

19．(0分)椭圆方程为，是过左焦点且与轴不垂直的弦，若在左准线上存在点，使为正三角形，则椭圆离心率的取值范围是．

20．(0分)如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

21．(0分)集合，，其中，若中有且只有一个元素，则实数的值为.

22．(0分)在极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的中点[:学．科．网到极点的距离是．

23．(0分)幂函数的定义域为▲.

24．(0分)如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为.

25．(0分)设，且，，则▲。

26．(0分)已知双曲线的离心率为2，则m的值为______．

27．(0分)已知均为正实数，记，则的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)已知ΔABC的两条高线方程2x―3y+1=0与x+y=0，点A（1，2）是它的一个顶点，求BC边所在的直线的方程及ΔABC的垂心。

29．(0分)已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.

(1)求抛物线方程；

(2)过作，垂足为，求点的坐标；

(3)以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，判断直线与圆的位置关系.

30．(0分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直