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2025年黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

2．(0分)若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则(D)

A．4B．2C．－2D．－4(2006湖北理)

3．(0分)（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

4．(0分)给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

6．(0分)定义在R上的函数满足，当时，．给出下列不等式：①；②；③；

④．其中正确的是（用序号表示）．④

7．(0分)抛物线的准线方程为▲．

8．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

9．(0分)（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

10．(0分)已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

11．(0分)已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

12．(0分)在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.

13．(0分)已知为锐角,则.

14．(0分)连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

15．(0分)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本?已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生?

〖解〗40

16．(0分)求数列前n项和。

17．(0分)已知中，，，，若，且0，则的形状是★．

18．(0分)若向量，，则等于．

19．(0分)定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

评卷人

得分

三、解答题（共21题，总计0分）

20．(0分)已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求的最小值．

21．(0分)已知，设，记．

(Ⅰ）求的表达式；

(Ⅱ）定义数列，，，求数列的通项公式．

2．

22．(0分)（=1\*ROMANI）计算

（=2\*ROMANII）计算

（=2\*ROMANIII）已知，用表示

23．(0分)已知为锐角，,求的值。

24．(0分)已知圆，其中，且，求证，对于满足条件的任意实数，上述圆恒过定点。

25．(0分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B

（1）求集合A及B；

（2）若，求实数a的取值范围。

26．(0分)已知矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是，求矩阵．

27．(0分)设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．

（1）若，求证：数列{an}是等比数列；

（2）试确定所有的自然数k，