2025年黑龙江省鹤岗市绥滨县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省鹤岗市绥滨县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的最小正周期和最大值分别为（）（2007山东理科）（5）

A．， B．， C．， D．，

2．已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

3．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）

4．函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

5．设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）

A． B． C． D．（2008辽宁理12）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

6．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为

.

7．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

8．设复数（为虚数单位），则的虚部是▲．

9．已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)解不等式(c为常数)．

10．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_______________________.

11．化简为_________．

12．设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

13．已知为偶函数，且，则=▲．

14．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少人

〖解〗

15．如果实数满足，那么的最大值是__________________

关键字：圆；二元最值问题；比值；转化与化归；斜率；求最值；数形结合

16．已知数列{an}是递减的等差数列，且a3＋a9＝50，a5·a7=616，试求这个数列前多少项和最大，并求这个最大值．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

18．已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.（13分）

19．设、分别是椭圆的左、右焦点，．

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；

（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.

20．已知函数.

(=1\*ROMANI)若是第一象限角,且.求的值;

(=2\*ROMANII)求使成立的x的取值集合.（2013年高考湖南卷（理））

21．已知函数(其中)的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．

(1)求函数的解析式和单调增区间；

(2)若，求函数的最大值和最小值．

22．已知函数是奇函数，

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)证明：在上为增函数；

(Ⅲ)当时，求函数的值域.

23．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）

24．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求的值.

P

P

A

C

B

25．已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．

第17题（1）求点的轨迹的方程；

第17题

（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：

它到直线的距离恰好等于到点的距离？

若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

26．设向量a，b，其中.

(1）求的最大值和最小值；

(2）若，求实数k的取值范围.

27．一个项数为奇数的等差数列，它的奇数项之和为44，偶数项之和为33，求中间项及项数。

28．设函数(其中)的图象在处的切线与直线y=－5x+12平行.

(Ⅰ)求的值；(4分)

(Ⅱ)求函数在