2025年黑龙江省鹤岗市东山区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省鹤岗市东山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中正确命题的序号是.

2．（2001广东河南10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）

A．（－∞，0） B．（－∞，2 C．［0，2］ D．（0，2）

3．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

5．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

6．已知，则▲．

7．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

8．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

9．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

10．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

11．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

12．

AUTONUM．的展开式中，含的项为_________

13．平面几何中“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”类比到空间中可得到结论▲

14．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

15．设全集I={x|-5?x?5}，A={x|2x3}，则=.

16．若关于的不等式的解集为，则实数．

17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

正视图侧视图俯视图(Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D

正视图

侧视图

俯视图

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

20．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

21．已知双曲线.

(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点，求椭圆方程.

(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，直线为椭圆的右准线，为上的一动点，且在轴上方，直线与椭圆交于点M.若,求的余弦值；

(3)设过三点的圆与轴交于两点,当线段的中点为时，求这个圆的方程.

22．已知集合，集合B为函数的值域，集合，命题p:;命题q:。

（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题为真命题，求实数a的取值范围。

23．已知以原点O为中心的双曲线的一条准线的

方程为x＝eq\f(\r(5),5)，离心率e＝eq\r(5).

(1)求该双曲线的方程；

(2)如图，点A的坐标为(－eq\r(5)，0)，B是圆x2＋(y－eq\r(5))2＝1上的

点，点M在双曲线的右支上，求MA＋MB的最小值，并求此时

M点的坐标．

24．已知点,直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为,且.

(1) 求动点的轨迹的方程；

(2) 在轨迹上异于坐标原点的两不同动点满足,求面积的最小值。

25．如图，圆的直径，为圆周上一点