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2025年黑龙江省鸡西市密山市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南理)

2．设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()

A.P∩Q=P B.P∩QQC.P∪Q=Q D.P∩QP（2004天津1）

解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为▲．

4．设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),给出以下四个论断:

①它的图象关于直线x=对称;

②它的图象关于点(,0)对称;

③它的周期是π;

④在区间［-,0)上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的推理.(1)②④?(2)①④

5．如图,在中，，是边上一点，，则_________．

6．在等差数列中，，则=______

7．函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.

8．已知函数若，则实数a的取值范围是．

9．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=

10．如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为。

11．已知对任意都有意义，则实数的取值范围是

12．设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．

13．如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且,3,则点P到该椭圆左准线的距离为.

14．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

15．点P位于第象限二

16．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

17．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

18．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

19．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

20．的展开式中含的项的系数为▲．

21．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设集合

（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.；

23．已知函数.

（I）求的极值；

（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；

（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由（2010福建双十中学调研卷）

关键字：求极值；复合函数；求对称中心

24．在所有棱长都相等的斜三棱柱中，已知，，且，连接

（1）求证：平面

（2）求证：四边形为正方形（本题满分14分）

25．函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，

求使的实数a取值范围．(本小题满分12分)

26．已知，设函数在上单调递减，不等式的解集为，如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。

27．在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

(Ⅰ）共有几种不同的方案?

(Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最