2025年黑龙江省鸡西市密山市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省鸡西市密山市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

A．168 B．96 C．72 D．144(2005湖北文)

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C．360D．648（2009北京理）

3．已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是（）

A、b∥?B、b与?相交C、bαD、b∥?或b与?相交

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知角终边经过点则的正弦值为▲．

5．已知向量满足

6．已知，集合，集合，若，则实数的所有可能值的集合为________________

7．计算.

8．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

9．已知则▲.

10．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

11．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程x2＋y2－8x＋10＝0，

如图所示．由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的

轨迹方程是________．

解析：设P(x，y)，由圆O′的方程为(x－4)2＋y2＝6，及已知|AP|＝|BP|，故|OP|2－|AO|2＝|O′P|2－|O′B|2，则|OP|2－2＝|O′P|2－6，

∴x2＋y2－2＝(x－4)2＋y2－6.∴x＝eq\f(3,2)，故动点P的轨迹方程是x＝eq\f(3,2).

12．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

13．若，.则.

14．是的▲条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.

15．已知全集，，，则▲．

16．已知数列为等差数列，若，则.

17．（2013年高考湖南卷（理））设函数

(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为____.

(2)若______.(写出所有正确结论的序号)

=1\*GB3①

=2\*GB3②

=3\*GB3③若

18．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲．

19．已知SKIPIF10为常数）在SKIPIF10上有最大值4，那么此函数在SKIPIF10上的最小值为__________

20．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=2．（5分）

21．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝eq\f(3,4)．

(1)求的值；

(2)设，求a＋c的值．

22．曲线在点（-1，-1）处的切线方程为▲。

23．在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.

（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？

（2）在（1）的条件下，当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？（本题16分）

25．设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

（Ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点.是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.【20