2025年黑龙江省绥化市明水县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省绥化市明水县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

2．已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

4．抛一枚硬币，正反面出现的概率都是，反复抛掷，数列{}定义如下：

。若，则事件“”的概率是

5．若直线y=x+m与曲线x=有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是．

6．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+x2.

（1）求x0时，f(x)的解析式；

（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当x[a，b]时，f(x)的值域为[4a-2，6b-6]?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由。

7．函数的定义域是

8．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

9．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

10．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

11．有下列命题：

①存在使；

②存在区间（a，b）使为减函数而＜0；

③在其定义域内为增函数；

④既有最大、最小值，又是偶函数；

⑤最小正周期为π.其中错误的命题的序号为.

12．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

13．若等差数列的前8项和，且，则▲．

14．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

15．已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

16．已知实数满足则的最小值是1．

17．已知直线：和：，则的充要条件是

．

18．在等差数列中，已知，则▲．

19．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

20．设全集，集合，，则．

21．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

评卷人得分三、解答题（共9题，总计0分）为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

23．（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

24．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

DABCEO·切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB

D

A

B

C

E

O

·

OB的中点，求BC的长．

25．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

26．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若p，q都是假命题，求a的取值范围．

27．从五棱柱的10个顶点中选取5个顶点作四棱锥的5个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？（以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题）

28．中，已知，试判断的形状。

29．若二次函数，在区间内至少存在一点，使，求实数的取值范围。

30．设函数，其中向量.

(Ⅰ）求f(x)的最小