2025年黑龙江省绥化市北林区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省绥化市北林区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是 （）

A．若d0,则数列{Sn}有最大项

B．若数列{Sn}有最大项,则d0

C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn0

D．若对任意的nN*,均有Sn0,则数列{Sn}是递增数列（2012浙江理）

2．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

3．

AUTONUM．已知平面与平面都相交，则这三个平面可能的交线有（）

(A)1条或2条(B)2条或3条(C)1条或3条(D)1条，或2条，或3

4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()

A.-1B.0C.1D.2

(2009山东卷理)【解析】:由已知得,,,

,,

,,,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

6．已知O为坐标原点,集合,且.46

7．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________..

8．若四边形的顶点为，则这个四边形的形状是_______

9．已知数列中，，，则通项公式.

10．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

11．已知直线与圆相交于、两点，，则·=

12．已知集合，则.

13．函数的定义域是．

14．计算：=▲__．

15．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

16．已知复数，则的虚部为

17．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

18．过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

19．如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

20．某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

21．已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

22．当函数取得最大值时，___________.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分16分)已知数列满足下列条件：①首项；

②当时，；③当时，

（=1\*ROMANI）当，求首项之值；

（=2\*ROMANII）当时，求；

（=3\*ROMANIII）试证：正整数3必为数列中的某一项；

24．设函数定义域为．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

25．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

求的值；

若cosB=，,求的面积.(2011年高考山东卷理科17)（本小题满分12分）

26．如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．

（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；

（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养

（图甲）（图乙）殖区的最小面积

（图甲）

（图乙）

27．已知定义在上的函数和数列满足下列条件：，，当时，，且存在非零常数使恒成立．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）求证：数列为等比数列的充要条件是．

（