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2025年黑龙江省牡丹江市阳明区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

2．(0分)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．(2008全国1理)

C．由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.

另

3．(0分)（2005年高考福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）

A． B． C． D．5

4．(0分)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种（1999全国14）

5．(0分)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°（2004全国2文6）

6．(0分)方程表示的曲线是（）

Ａ、一条射线Ｂ、一个圆Ｃ、两条射线Ｄ、半个圆

7．(0分)

AUTONUM．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是-------------------------------------------（）

(A)1或3个(B)1或4个(C)1个、3个或4个(D)1个、2个或4

8．(0分)设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经长期观观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

9．(0分)在?ABC中，若D,E,F依次是边BC上的四等分点，则以AB=a,AC=b

10．(0分)在中，已知，则这个三角形外接圆的半径为

11．(0分)已知数列的通项公式是。

（1）写出它的前5项；

（2）这个数列有没有最小的项？若有，是第几项？

12．(0分)已知双曲线的焦点为，且经过点，则双曲线标准方程是_____________

13．(0分)某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为▲分．2

14．(0分)函数的定义域为▲.

15．(0分)若集合，则整数的最小值为▲.

16．(0分)抛物线y=－x2的焦点坐标为__________________

17．(0分)设是定义在上的奇函数，且当时，，则

18．(0分)设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

19．(0分)若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

20．(0分)椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

21．(0分)若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

22．(0分)已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

23．(0分)若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

24．(0分)被除所得的余数是_______▲______．

25．(0分)若复数()是纯虚数，则=