2024年浙江省中考数学试卷.doc

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2024年浙江省中考数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是

北京

济南

太原

郑州

A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州

2．（3分）5个相同正方体搭成的几何体主视图为

A． B． C． D．

3．（3分）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）下列式子运算正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，与△是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为

A． B． C． D．

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为

A．

B．

C．

D．

8．（3分）如图，正方形由四个全等的直角三角形，，，和中间一个小正方形组成，连接．若，，则

A．5 B． C． D．4

9．（3分）反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

10．（3分）如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分）

11．（3分）因式分解：．

12．（3分）若，则．

13．（3分）如图，是的直径，与相切，为切点，连接．已知，则的度数为．

14．（3分）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是．

15．（3分）如图，，分别是边，的中点，连接，．若，，则的长为．

16．（3分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，．线段与关于过点的直线对称，点的对应点在线段上，交于点，则△与四边形的面积比为．

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程组：．

19．（8分）如图，在中，，是边上的中线，，，．

（1）求的长；

（2）求的值．

20．（8分）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是

（A）科普讲座

（B）科幻电影

（C）应用

（D）科学魔术

如果问题1选择．请继续回答问题2．

问题2：你更关注的应用是

（E）辅助学习

虚拟体验

智能生活

其他

根据以上信息．解答下列问题：

（1）本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？

（2）菜鸡学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．

21．（8分）尺规作图问题：

如图1，点是边上一点（不包含，，连接．用尺规作，是边上一点．

小明：如图2．以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．

小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．

小明：小丽，你的作法有问题．

小丽：哦我明白了！

（1）证明；

（2）指出小丽作法中存在的问题．

22．（10分）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上档比档快40米分、档比档快40米分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程（米与小明跑步时间（分的函数关系如图所示．

时间

里程分段

速度档

跑步里程

小明

不分段

档

4000米

小丽

第一段

档

1800米

第一次休息

第二段

档

1200米

第二次休息

第三段

档

1600米

（1）求，，各档速度（单位：米分）；

（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

（3）小丽第二次休息后，在分钟时两人跑步累计里程相等，求的值．

23．（10分）已知二次函数，为常数）的图象经过点，对称轴为直线．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值；

（3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的取值范围．

24．（12分）如图，在圆内接四边形中，，，延长至点，使，延长至点，连结，使．

（1）若，为直径，求的度数．

（2）求证：①；

②．

2024年浙江省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是

北京

济南

太原

郑州

A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州

【解答】解：，，

，

；