2025年黑龙江省大庆市龙凤区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省大庆市龙凤区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理) （B）

2．（2008海南理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A.（，－1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，－2）

3．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）

A．且B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线与函数的图象交于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作y轴的平行线分别与函数的图象交于C、D两点，若BC//x轴，则四边形ABCD的面积为▲．

5．在中，，，则取值范围是__________________.

6．设向量,则P用m,n表示为★．

7．已知：

8．对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中学；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。

9．集合的所有子集个数为_________．

10．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

11．在中，，则的长等于____1或3____.

12．在中，，，则边长▲.[:学,科,网]

13．已知实数满足，则的最小值为

14．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则

∠C=．

15．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

16．若方程的两根分别是和，则＝．

17．已知函数在定义域单调递增，则满足＜的x取值范围是

▲_.

18．比较大小，______▲_______．

19．按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

20．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

21．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

22．已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

23．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

24．求这个方程组的自然数解的组数.

25．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

26．【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

27．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设两条直线则两直线相交的概率是

29．设等比数列的前n项和为Sn，若，则

30．如图，在矩形ABCD中，，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）

（Ⅰ）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；

（Ⅱ）若动圆M与满足题（Ⅰ）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．

11、解（Ⅰ）以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系．

设P（x0，y0），B（），D（），圆弧DE的方程x2＋y2＝1（）

切线l的方程：x0x＋y0y＝1（可以推导）．

设l与AB、CD交于F、G可求F（），G（），l平