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2025年黑龙江省大庆市龙凤区高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 ()
A.7 B.9 C.10 D.15(2012山东理)
2.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有
A.120种B.96种C.60种D.48种(2009湖北卷文)
3.设,且,则点在平面上的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------()
(A)(B)1(C)2(D)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
4.设复数z满足(i为虚数单位),则=___▲___.
5.在某次数学小测验后,老师统计了所任两个班级的数学成绩,并制成下面的频率分布表,请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.
分组
人数
频率
10
0.1
30
0.3
40
0.4
20
0.2
合计
100
1
6.某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本,则n=___________
〖解〗200
7.如果lgm+lgn=0,那么m+n的最小值是▲.
8.已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)
9.用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),则该容器盛满水时的体积是▲.
10.若存在实数满足,则实数a的取值范围是。
11.设函数,则的最小值为
12.已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________
13.若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.
14.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是.
15.已知三次函数的图象如图所示,则.-5
16.已知等比数列{an},首项为2,公比为3,则=________(n∈N*).
17.过定点一定可作两条直线与圆相切,则的取值范围是__________.
18.已知点是球表面上的四个点,且两两成角,,则球的表面积为.
19.已知集合,则▲;
20.对于区间,我们定义其长度为,若已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
第17题图
(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
22.(本小题16分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”.
(1)设∠DAB=θ,将y表示长θ的函数关系式;
(2)当BE为多长时,y将有最小值?最小值是多少?
A
A
G
D
B
E
F
C
23.
∴设数列SKIPIF10公差为SKIPIF10,则得,
SKIPIF10
∴SKIPIF10=87,
18.(1)SKIPIF10
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