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2025年黑龙江省大兴安岭地区漠河县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．(0分)设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

3．(0分)设θ∈（0，），则二次曲线x2cotθ－y2tanθ＝1的离心率的取值范围为（）

A．（0，） B．（）

C．（） D．（，＋∞）（2002全国文，11）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．(0分)已知∥，则锐角的值为．

5．(0分)基本不等式：函数的最小值。

6．(0分)关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围为_____________.

7．(0分)如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

8．(0分)已知幂函数经过点，则__________；

9．(0分)已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

10．(0分)若集合，，则＝

11．(0分)如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

12．(0分)如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

13．(0分)设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

14．(0分)已知.

15．(0分)三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

16．(0分)已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

17．(0分)过点且平行于直线的直线方程为

18．(0分)函数的导数为．

19．(0分)椭圆的离心率为▲.

20．(0分)在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

21．(0分)点P在线段AB上，且AP=2PB，若，，则．

22．(0分)已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

23．(0分)已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

24．(0分)二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

25．(0分)若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

26．(0分)设，，，则，，从小到大依次为▲。

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（第15题）（1）求证：

（第15题）

（2）求证：平面平面．

证明：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．………6分

（2）如图，连结，交于点，连结，

在矩形中，点为的中点，

又，

故，，………9分

又，