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2025年湖南省岳阳市平江县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

2．(0分)设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

3．(0分)函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （）

A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)（2012辽宁文）

4．(0分)从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （）

A．P102P403 B．C102P31P44C103 C．C152C403P55 D．C102C403

5．(0分)若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．(0分)计算：____________(其中为虚数单位).

7．(0分)如果，且，那么的取值范围是

点评：该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.

8．(0分)已知集合，若，则实数的取值集合为．

9．(0分)函数y=的定义域为[-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]

10．(0分)在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是___▲____.

11．(0分)已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②整个平面；③一个点；④空集．其中正确命题的序号是．

12．(0分)已知.若，则与夹角的大小为▲．

13．(0分)设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.

14．(0分)若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为．

15．(0分)设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

16．(0分)若命题“?x∈R，使x2＋(a－1)x＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知(a－1)2－40解得a3或a－1.

17．(0分)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

18．(0分)若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是____________

19．(0分)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（）

(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?（2010天津理数）（4）

20．(0分)在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

21．(0分)过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

22．(0分)（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

23．(0分)某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

24．(0分)若函数的定义域是，则该函数的值域是

25．(0分)计算=▲.

26．(0分)双曲线C过点(2，3)，且其中一条渐近线是，则双曲线C的标准方程是．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD所成角的大小为arctan2，M为PA的中点。

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）求异面直线BM与PC所成角的大小（结果用反三角函数表示）

28．(0分)（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还