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2025年湖南省岳阳市岳阳县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)【2014天津高考理第4题】函数的单调递增区间是（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

3．(0分)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为

（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000

（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000（2011辽宁文4）

4．(0分)若为所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为（C）

（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形

5．(0分)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）

ABCD(2011年高考全国新课标卷理科5)

6．(0分)线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．(0分)已知，，则▲．

8．(0分)已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为．

9．(0分)函数的递增区间是

10．(0分)函数在上为奇函数，且当时，，则当时，=___________________________

11．(0分)某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2=．

12．(0分)已知集合，则_______．

13．(0分)已知若，则△为直角三角形的概率是★．

14．(0分)如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D.

若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；②AC

与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线

上；④AC∥EF，那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．

(填上你认为正确的序号)

解析：对于①AC⊥β，知AC⊥EF，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，对于②④不能得到BD⊥EF；

对于③知平面ABCD⊥平面β，又平面ABCD⊥α，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，填①③.

15．(0分)填空

函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cotx

16．(0分)已知正四棱锥S?ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为．

17．(0分)设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为▲．

18．(0分)若，，．则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是▲．(写出所有正确命题的序号).

19．(0分)不等式1的解集是______________．

20．(0分)如图，已知矩形ABCD的一边在x轴上，另两个顶点C，D落在二次函数上．

求这个矩形面积的最大值。

A

A

B

C

D

x

y

O

21．(0分)如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.

（1）求证：AE∥平面DCF；

（2）设，当为何值时，二面角A—EF—C的大小为。

22．(0分)若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为_______.

23．(0分)数列满足,则的前项和为_______.

24．(0分)已知，则的值为

25．(0分)抛物线的准线方程为▲．

26．(0分)上有最大值3，那么在上的最小值是_

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)【题文】[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在直角坐标系中，