2025年黑龙江省哈尔滨市阿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市阿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第3题】已知，，则（）

A．B．C．D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

3．（2004安徽春季理10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（）

A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝0

4．直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）

A．相交不垂直 B．垂直C．平行 D．重合（2000北京安徽春季6）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数a的取值范围是

▲．

6．已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

7．函数的递增区间是．

8．直线不在平面内，在平面内的射影是两条平行直线，则的位置关系是________________________

9．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

10．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

11．8+6i的平方根是__________.

分析:本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.

解法一:设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则

(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.

由复数相等，得∴或

解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).

12．当时，行列式的值是．

13．已知函数，若，且，则的取值范围为。

【解答】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是

并且

二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。

14．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲.

15．若函数是偶函数，则实数的值为．

16．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

17．不等式的解集为

18．设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

19．若向量且的坐标为，则的坐标为；

20．对于总有≥0成立，则实数=．

21．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

22．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．

23．若复数z=，则z的实部是2．（5分）

24．由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.1

25．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与(a－x)和x2的乘积成正比；②x∈(0，eq\f(2am,2m＋1)]，其中m是常数．若x＝eq\f(a,2)时，y＝a3．

(1)求产品增加值y关于x的表达式；

(2)求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

27．求曲线在处的切线方程

28．已知；不等式恒成立，

若是的必要条