2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

2．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

3．下列各式中，值为的是（）

A．

B．

C．

D．(重庆文6）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若则▲

5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=。

6．已知数列的通项，则其前项和．

7．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

8．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.

9．若，且，则的最大值为▲．

10．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为______________.

11．抛物线y=－x2的焦点坐标为__________________

12．要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移▲个单位．

13．等比数列的前n项和为，若，则等于。

14．如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

15．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

16．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

17．“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

18．（5分）展开式中有理项共有3项．

19．已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

20．定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

22．(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

23．已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

24．已知曲线，对它先作矩阵A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换，再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换，得到曲线．求实数的值。

25．已知．

（I）求在上的最小值；

（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．

26．（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？

（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，

①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？

②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数?

27．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？

28．若为等比数列的前项和，，则．

29．某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．

(1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

(2）当一次订购量为个,每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

(3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

30．设函数