2025年湖南省娄底市娄星区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省娄底市娄星区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0.35B0.25C0.20D0.15(2009福建理)

2．过直线外一点与直线平行的平面有----------------------------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)不存在(D)以上均不对

3．二次函数的值域为，的值域为，则的关系为()

(A)B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．为等差数列的前项和，如果，那么=

5．设有一条回归直线方程为，则当变量x增加一个单位时，y平均减少个单位．

6．已知函数的值域为R，则的取值范围是。.(

7．函数的最小值和最大值分别为

8．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn

（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则=.

9．设是R上的偶函数，且，当时，则____

10．狄利克莱函数D（x）=，则=.

11．已知，则=▲．

12．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

13．全球爆发金融危机，股市惨遭巨熊摧残，已知某只股在连续三个时段内股价下跌的量都相等，在各时段内股价下跌的速度分别为则该股票在所讨论的整个时段内股价下跌的平均速度为

14．不等式的解集为_______________。

15．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。

16．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，

对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位

居民的月均用水量分别为1，1.5，1.5，2（单位：吨）。

根据左图所示的程序框图，，则输出的结果为.

17．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为.

18．“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的▲条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

19．已知复数的实部为0，则实数m的值为▲．

20．已知正数满足，则的最小值为▲.

21．设等差数列的前项和为，若，且

，则的值为▲．

22．已知2和3是矩阵的特征值，则＿＿＿＿＿;＿＿＿＿＿。

，

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．在平面直角坐标系中，已知过点的椭圆：的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试求直线的方程；

（3）记，两点的纵坐标分别为，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

24．设，若，

求证:（1）；

（2）方程在内有两个实根．

25．已知集合，

（1）若，求函数的值域；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围。

26．已知函数，

（1）求函数