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2025年黑龙江省哈尔滨市延寿县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

2．(0分)已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

3．(0分)对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

4．(0分)若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

5．(0分)如果函数y＝3sin(2x＋?)(0??)的图象关于点(eq\f(?,3)，0)中心对称，

则?＝▲.

6．(0分)若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

7．(0分)设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

8．(0分)数列的前项和为，则____________；

9．(0分)利用简单随机抽样的方法，从n个个体中（n＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_____．

〖解〗

10．(0分)已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

11．(0分)若实数x,y满足不等式组则的最大值为．（文）

12．(0分)如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

13．(0分)已知直线：，：，若∥，则实数a的值是▲．

14．(0分)函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，

=

16．(0分)某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___

T

T0

D0

A

T0

D0

C

D0

B

T0

D0

D

T

T0

Ｏ

Ｏ

17．(0分)根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

18．(0分)函数的定义域是▲．

19．(0分)数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

20．(0分)已知函数在R上可导，且，则____

21．(0分)在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

22．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考重庆卷（文））若2、、、、9成等差数列,则____________.

23．(0分)复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

24．(0分)若，，则的大小关系是___________。

25．(0分)对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

26．(0分)设是边长为1的正三角形,则=▲.

27．(0分)若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

28．(0分)如图，点A是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,,四边形的面积为,当取得最大值时，的值为.

29．(0分)计算=．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

30．(0分)设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，