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2025年黑龙江省哈尔滨市巴彦县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)D是的边AB上的一点，过D点作DE//BC交AC于E。已知AD：DB=2：3，

则=（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（）

A

A

B

P

（第10题）

A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线(2008浙江理)

3．(0分)(2005全国3理)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

4．(0分)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）

A.B.4C.D.6（2011全国理9）

5．(0分)y＝sin2x是（）（1995上海1）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

6．(0分)放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)=

A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)若不等式对恒成立，则实数的取值范围为．

8．(0分)定义域为的函数的值域为，则函数的值域为_______________

9．(0分)已知函数是上的奇函数，且时，，则的值为▲

10．(0分)如果的面积，则=______

11．(0分)已知等差数列中，，则的通项公式为__________

12．(0分)已知一个凸多边形共有12个面，所有的棱长为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积．

13．(0分)设，其中（i=0，1，2，…，11）为实常数，则的值为.（用数字作答）-514

14．(0分)如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为．

15．(0分)若,则.

16．(0分)已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=；

17．(0分)已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.－25

18．(0分)若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为

19．(0分)在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．

20．(0分)已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）=2．（4分）

21．(0分)已知是虚数单位，则(1-i)i=

22．(0分)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为__▲____.

23．(0分)已知抛物线的极坐标方程为，则此抛物线的准线极坐标方程为．

24．(0分)如图，在三棱锥中，底面，，，则与底面所成角的正切值为▲．

P

P

A

B

C

（第8题）

25．(0分)盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率