2025年黑龙江省哈尔滨市五常市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市五常市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）

A．B．C．D．（2010天津理7）

2．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （）

A． B． C． D．

3．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数的图象一定过定点，则点的坐标是（1，4）．

5．如图，给出一个算法的伪代码，则－4.

数学答案共5页第

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6．点是直线上的动点,则代数式的最小值为_______▲_______。

7．已知集合，，，则=

8．若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线的焦点到一条渐近线的距离为____________

9．函数的定义域为，则函数的定义域为______________.

10．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望(2011年高考浙江卷理科15)

11．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。（四川卷16）

12．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为

13．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

14．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为▲．

15．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

16．不等式的解集为.

17．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

18．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

19．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

20．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

21．写出一个满足（，）的函数.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

23．【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

24．如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.

（1）求证：平面AEC平面ABE；

ABCD

A

B

C

D

E

F

25．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足(其中，为正常数).现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.

将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

⑵促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.（本题满分16分）

26．如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为1（百米），另外两边AB，AC使用某种新型材料，?BAC=120°，设AB=x，AC=y．

（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；

（