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2025年湖北省黄冈市浠水县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(2005全国3理)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()
A.-14B.14C.-28D.28
2.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=()
A.-2B.-C. D.2(2009辽宁文)
3.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()(2007福建理5)
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
4.若,则的定义域为
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.设函数的定义域为D,如果存在正实数,使对任意,都有,且恒成立,则称函数为D上的“型增函数”.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,若为R上的“型增函数”,则实数的取值范围是▲.
6.线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1) 求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2) 画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3) 利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0.
7.已知函数则的值是
8.我校高三(18)班共有56人,学生编号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知编号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为___▲___.
9.抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是________.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-2,\f(1,2)))
10.已知f(x﹣1)=x2﹣3x,则函数f(x)的解析式f(x)=f(x)=x2﹣x﹣2.(4分)
11.圆柱的底面半径为3cm,体积为cm3,则其侧面积为cm2
12.已知函数,若不等式,当时恒成立,则实数m的取值范围是
13.设函数的图象在x=1处的切线为l,则圆上的点到直线l的最短距离为▲.
14.设,已知,则.
15.一个伪代码如右图所示,输出的结果是
16.若关于的不等式的解集为,则实数的值为▲.
17.在△ABC中,||=3,||=2,与的夹角为60°,则|-|=________
18.已知(为常数),若,则.
19.计算
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,左焦点为,右准线方程为.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)设为椭圆上第一象限的点,为右焦点,若为直角三角形,求的面积.
21.(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:
分组
频数累计
频数
频率
[10.75,10.85)
6
6
0.06
[10.85,10.95)
15
9
0.09
[10.95,11.05)
30
15
0.15
[11.05,11.15)
48
18
0.18
[11.15,11.25)
▲
▲
▲
[11.25,11.35)
84
12
0.12
[11.35,11.45)
92
8
0.08
[11.45,11.55)
98
6
0.06
[11.55,11.65)
100
2
0.02
1.20.80.4
1.2
0.8
0.4
直径/mm10.75
直径/mm
10.75
10.85
10.95
11.05
11.15
11.25
11.35
11.45
11.55
11.65
频率
组距
Y
输出S
i10
i←1,S←0
开始
Readx
Ifx≤5Then
y←10x
Else
y←1.5x+5
EndIf
Printy
组距
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?
22.经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间(天)的函数,且日销售量近似的满足(1≤≤100,※),前40天价格为(1≤≤40,※),
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