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2025年黑龙江省佳木斯市前进区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考安徽（文））直线被圆截得的弦长为 （）

A．1 B．2 C．4 D．

2．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （）

A．y=±2x B．y= C． D．

3．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

4．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（）

A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ（1996全国文7理5）

5．等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

7．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

8．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（07江西）

A．－

B．0 C．

D．5

B．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

9．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为▲．

10．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点

在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为▲．

11．下图伪代码中，若输入x的值为－4，则输出y的值为．

12．如图，直角梯形OABC位于直线右侧的

图形面积为，则函数▲．

13．复数的模为▲.

14．定义函数＝，其中表示不超过x的最大整数，如：＝1，＝－2．当x∈，(n∈)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数构成一个数列，则数列的通项公式为▲．

15．满足的集合的个数为.

16．不等式的解集为___________

17．已知

18．在等比数列中，若前项的和，则=______

19．若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为

则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.

20．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为__▲．

关键字：抽象函数；已知单调性；解不等式

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

22．几何证明选讲

（本小题满分10分）

已知：如图，点A，P，B在⊙O上，，PC平分，交⊙O于点C．求证：为等腰直角三角形．

23．已知，数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求，及；

（Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求.(本小题满分13分)

24．已知：如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作⊙的切线交于点．求证：．

25．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．

26．已知命题：“”，命题：“”

（Ⅰ）求实数的取值范围，使命题为真命题；

（Ⅱ）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．

27．设是抛物线上的两个动点，满足，其中为抛物线的顶点，求证：

（1）两点的纵坐标的乘积为定值；

（2）直线过定点。

28．设a1=1,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,---),令bn=an+1-an(n=1,2---)求数列{bn}的通项公式，(