2025年黑龙江省佳木斯市前进区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市前进区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

2．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.

5．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.

（理）（）

6．定义在上的函数满足,且,则

7．若则．

8．在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c=.

9．已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为▲．

10．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

12．定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)

13．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

14．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

15．若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p=▲．8

16．已知，，，，则=________．

17．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

18．等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

19．已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

20．若，则的定义域是▲．

21．命题“”的否定是．R，

22．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

23．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

25．（本小题满分15分）

为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。

（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;

（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？

26．设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足，且，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（表示集合S中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值．

27．掷三颗骰子，试求：

（1）没有一颗骰子出1点或6点的概率；

（2）恰好一颗骰子出1点或6点的概率。

28．设命题p：“已知函数”，

命题q：“不等式”，若为假，为真

求实数m的取值范围

29．下列四组函数中，两函数是同一函数的有