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2025年黑龙江省伊春市金山屯区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目

的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(B)

（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040(2006年高考重庆文)

2．(0分)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是（）

A.B.C.D.（2011全国理10）

3．(0分)若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A．B．C．D．或（2009江西理）

4．(0分)在△ABC中，BC＝1，∠B＝2∠A，则的值等于（）

A．2 B． C．3 D．

5．(0分)命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

6．(0分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120(2008陕西理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

8．(0分)已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是圆中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.

9．(0分)已知全集，集合，则=_______

10．(0分)在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．

11．(0分)设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②

2)若则2007

12．(0分)直线与圆相交于两点，为原点，则▲．

13．(0分)已知直线与圆C：相交于A，B两点，若点M在圆C上，

且有（O为坐标原点），则实数=★；

14．(0分)函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。（07全国Ⅰ）

15．(0分)三个球的半径之比是，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是▲．

16．(0分)已知点、直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是．

17．(0分)已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

18．(0分)（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.

19．(0分)已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

20．(0分)已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

21．(0分)已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

22．(0分)若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

23．(0分)已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

24．(0分)命题“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是___________.

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)如图，正方体的棱长为，分别在棱和上（含线段端点）．（10分）

⑴如果,试证明四点共面；

⑵在⑴的条件下，是否存在一点，使得直线和平面所成角等于？如果存在，确定的位置；如果不存在，试说明理由．

26．(0分)有10张形状、大小相同的卡片，其中2张上写着数字O，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2。从中随机地取出1张，记下它的数字后放回原处。当这种方法重复进行2次时，为所记下的两个数之和。(1)求=2时的概率；(2)求的数学期望；

27．(0分)某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某奥运品牌消费品专卖店，