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2025年黑龙江省伊春市翠峦区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

2．(0分)（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

3．(0分)设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

4．(0分)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

5．(0分)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

6．(0分)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

7．(0分)双曲线=8的渐近线方程是.（1995上海，10）

8．(0分)向量=（1，2），=(2，1），=（1+m，3），若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为．

9．(0分)抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．

10．(0分)已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率

等于▲．

11．(0分)若,则▲．

12．(0分)在中，若三个内角成等差数列，则=______

13．(0分)已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是

14．(0分)设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________

15．(0分)已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

16．(0分)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

关键字：数列；已知单调；抽取部分数列；求最值

17．(0分)已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

18．(0分)设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

19．(0分)若且，则___▲____．

20．(0分)已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

21．(0分)若等比数列满足且(且)，则的值为。

22．(0分)已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

23．(0分)抛物线的焦点坐标为▲．

24．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

25．(0分)设，且，则的最小值是▲.

26．(0分)幂函数的图象经过点，则▲.

27．(0分)已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

28．(0分)已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

29．(0分)已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

30．(0分)已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

31．(0分)求证：（本题满分14分）

32．(0分)设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中