2025年湖北省襄樊市南漳县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖北省襄樊市南漳县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）.

A.0B.-8C.2D.10(2005全国3理)

2．下列命题中的假命题是（）

A．,2x-10B.,

C．,D.,（2010湖南理2）

3．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2007试题)（安徽理6）

4．已知一等比数列的前三项依次为，

那么是此数列的第（）项

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

6．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

7．若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

8．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

9．已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

10．已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

11．方程的实根的个数是.

12．若的三个内角满足，则=；

13．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是▲．

14．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲．

15．已知直线则直线的夹角是．

16．若函数的定义域和值域都为，则=。

17．若等比数列中，，则公比=______

18．如果质点的位移与时间满足方程(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在时的瞬时速度为▲米/秒.

19．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

21．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

22．(本小题满分14分)

一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。

（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；

（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；

（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。

23．如图，已知四棱锥。

(1)若底面为菱形，，，求证：;

(2)若底面为平行四边形，为的中点，在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。

24．圆心在直线5x－3y＝8上，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________________．

解析：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

∵圆与两坐标轴相切，∴a＝±b，r＝|a|.

又∵圆心(a，b)在直线5x－3y＝8上，∴5a－3b＝8，

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝±b，,5a－3b＝8，,r＝|a|，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝4，,r＝4，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,r＝1.))

∴所求圆的方程为：(x－4)2＋(y－4)2＝16或

(x－1)2＋(y＋1)2＝1.

25．在平面直角坐标系中，若在函数的图像上，那么称为函数的一组关于原点的中