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2025年青海省西宁市城中区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．如下图，O是△ABC的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=()

A、a:b:cB、EQ\F(1,a):EQ\F(1,b):EQ\F(1,c)C、cosA:cosB:cosCD、sinA:sinB:sinC

第10题

第10题

2．设向量，，则下列结论中正确的是（）

A、 B、C、与垂直 D、∥（2010安徽理）

3．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

4．当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（）

（1995上海6）

5．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A．12πB.45πC.57πD.81π

7．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列各式一定成立的是

A.A+B=CB.A+C=2BC.AB=CD.AC=B2

9．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（07江西）

A．－

B．0 C．

D．5

B．

评卷人

得分

二、填空题（共31题，总计0分）

10．函数的值域是

11．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为__▲．

关键字：抽象函数；已知单调性；解不等式

12．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围内的频率为▲.

13．已知是定义在上的单调函数，且值域为，则其图像与轴交点的个数是．

6.

14．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

15．△ABC中，若，则△ABC的形状为_____________；

16．在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为.（结果反三角函数值表示）

17．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

18．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；②；③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

19．如图所示，在两个圆盘中，

指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，

那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是▲

20．若，则_____.

21．在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是▲．

22．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n,2n－1)对任意n?N*恒成立，则eq\f(a10,b5)的值为▲．

23．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由