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2025年湖北省荆州市江陵县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2012大纲文）椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（）

A． B． C． D．

答案C

2．(0分)(2005重庆文)若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）

A．5 B．7 C．9 D．11

3．(0分)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

4．(0分)设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．

当甲成立时，

A．乙是丙的充分而不必要条件

B．乙是丙的必要而不充分条件

C．乙是丙的充分且必要条件

D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)

5．(0分)若集合，则

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．(0分)已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝▲.

7．(0分)在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

＝▲．

8．(0分)设是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，则f(7.5)＝______

9．(0分)方程实根的个数为

关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

10．(0分)如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围

11．(0分)已知,则=.

12．(0分)为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼.将这n个样本分成若干组,若某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=___________.

〖解〗120

13．(0分)“或”是“”成立的______________条件。

14．(0分)阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

15．(0分)在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

16．(0分)已知复数为虚数单位)，则=▲.

17．(0分)两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是．

18．(0分)已知，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若∥m，n⊥m，则n⊥；②若∥m，mα，则∥α；③若α，mβ，α∥β，则∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=，则⊥γ。其中真命题是_________．（写出所有真命题的序号）．

19．(0分)样本数据18，16，15，16，20的方差＝___▲___.

20．(0分)已知圆柱的体积为16?cm3，则当底面半径r＝▲cm时，圆柱的表面积最小．

21．(0分)设集合A＝{x|－2－axa，a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是________．(1,2]

22．(0分)已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为。

23．(0分)曲线（其中）在处的切线方程为。

24．(0分)若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为________

25．(0分)等比数列{an}的前n项的和为，且S2009，2S2010，3S2011成等差数列，则{an}的公比为______．

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

26．(0分)（本小题满分14分）

已知,.

（1）求的值；（2）求的值.

27．(0分)已知数列的首项为，.

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.

28．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4张