2025年青海省海西州都兰县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年青海省海西州都兰县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

2．设,那么.

3．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

4．在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

5．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

6．若，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

C．

D．(江西理5）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．函数必过定点▲．

8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

9．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

10．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

11．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

12．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

13．若，且，则的最小值为▲．

14．已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

15．已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

16．已知中，是边上的中线，，则的长为

17．已知函数的定义域为，求实数的取值范围。

18．已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2），且，则动直线BC必过定点

19．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．（2001京皖春，14）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21—C题）

（第21—C题）

21．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

22．四棱锥中，平面，是正三角形，底面四边形

ABCD是菱形，，为中点，F是线段DE上任意一点．

（1）求证：；

（2）若点为AB的中点，为的中点，求证：平面//平面；

（3）设三点确定的平面为，平面与平面的交线为l，试判断直线PA

与l的位置关系，并证明之．

23．已知函数，．

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

24．已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②．

若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

不存在，---------------------------------------------------------2分

假设存在虚数（R，且）同时满足两个条件，-----4分

由条件①得，------（1）------------------6分

由条件②得，----------------9分

∵，，∴，得---（2）------------12分

由（1）（2）式得与矛盾，---------------------------13分

∴不存在虚数同时满足①②两个条件-------------------------------15分

25．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）

分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图