2025年青海省海北州门源县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年青海省海北州门源县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）

（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（2010山东文7)

2．（1998山东理）(12)椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 ()

(A)7倍(B)5倍(C)4倍(D)3

3．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（B）

A．40种 B．60种 C．100种 D．120种

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．直线被圆截得的弦长为等于．

5．已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，

若当时，，则=___________

6．已知，则的值等于．高考资源网

7．实数的最大值为__________.

8．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

9．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.

10．函数为增函数的区间是．

11．已知向量，则．

12．如图，在ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则的值为。

13．已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时均有f(x)eq\f(1,2)，则实数a的取值范围是__▲____．

14．在△ABC中，∠BAC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为▲．

15．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

16．函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域是[﹣2，3）．（5分）

17．已知函数的图象在点处的切线方程为，则函数的图象在点处的切线方程为▲.

18．已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示．曲线交轴于点，交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大，则半椭圆的方程为．

第11题图

第11题图

19．若，且，则的最大值是▲．

20．若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是

________．

解析：解法一：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx－1,x＋y－1＝0))，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2,k＋1),y＝\f(k－1,k＋1))).

由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,k＋1)＞0,\f(k－1,k＋1)＞0))，∴k＞1.

解法二：直线l过定点(0，－1)，

由数形结合知k＞1.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点．

（=1\*romani）求的最大值；

E（第18题图）FMB1A1A2B2DG（

E

（第18题图）

F

M

B1

A1

A2

B2

D

G

22．已知函数（其中），且函数在时取得极值。

（1）若函数在时取得的极值为，求的解析式

（2）求函数的单调区间

（3）若在（为自然对数的底数）上恒成立，求实数的取值范围。（文）

23．（本题满分15分）

圆C的半径为，且与直线切于点.

（1）求圆C的方程；

（2）若原点不在圆C的内部，且圆与圆C相交，求实数m的取值范围．

24．（本小题满分10分）

在锐角中，角，，的对边分别为，，，向量，

，．

（1）求角的大小；

（2）若，，为何值时的面积最大，并求出面积的最大值．

25．已知集合A={x|x≤a+3}，B