2025年湖北省武汉市青山区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省武汉市青山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）

A．B．C．D．（2010北京文3）

2．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+||是偶函数B．-||是奇函数

C．||+是偶函数D．||-是奇函数（2011广东理4）

3．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知椭圆的离心率为，则的值为．

5．已知向量，则=；

6．在等比数列中，，则=________

7．设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为______.

8．若，则____．

9．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是▲．

10．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于_______

11．曲线在点处的切线的方程是_______________

12．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

13．外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

14．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

15．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

16．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界)．若点是区域内的任意一点，则的取值范围是．

17．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

18．一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

19．已知圆与圆，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为▲.

20．若集合，则中有个元素6

21．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；

（Ⅲ）解不等式，写出解集.

23．【2014高考全国1第17题】已知数列的前项和为，，，，其中为常数，

（=1\*ROMANI）证明：；

（=2\*ROMANII）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

24．设集合I＝{1,2,3，…，n}(n∈N+)，选择I的两个非空子集A和B，使B中最小的数大于A中最大的数，记不同的选择方法种数为an，显然a1＝0，a2＝＝1

(1)求an；(2)记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn

25．已知关于的方程；

（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．

（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合．

26．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚eq\f(2,17)秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.

(声音的传播速度为340米/秒,保留根式)(本小题满分16分)

27．已知数列.若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围

28．若函数的值域是，求实数的取值范围。

29．如图，已知在平面内，，。求与平面所成角的正切值。

30．已知函数，．

(I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

(II）求函数的单调递增区间．(湖南理16）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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