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2025年青海省海北州祁连县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．(2005全国2文)的展开式中项的系数是（）

（A）840（B）－840（C）210（D）－210

3．已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）

A．2B.3C.4D.5（2010湖北理）

4．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

5．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）

A． B． C． D．（2004全国4文7）

6．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

7．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共34题，总计0分）

8．在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望.

9．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

10．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

11．存在的取值范围是▲．

12．记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，

若对任意都有成立，则实数的取值范围为。

13．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。

14．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

15．公差不为零的等差数列的前n项和为Sn，若也是等差数列，则的前n项和为_____________．

16．已知向量，则向量的夹角

17．观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

18．在四棱锥中，若，且为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有_____________对；

19．不等式的解集是．

20．若，则＝

21．单调增区间为______________．

22．设，则的最大值是_________________。1

23．给出下列命题：①若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则；②若平面内的任一直线平行于平面，则；③若平面平面，任取直线，则必有；④若平面平面，任取直线，则必有．其中所有错误的命题的序号是．

24．在中，已知，则的度数为_______________．

25．直线的倾斜角为，且，则=

26．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

27．若复数z满足，则＝▲．

28．已知中，,,则的周长的最大值为6

29．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

30．设