2025年青海省海东地区化隆回族自治县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年青海省海东地区化隆回族自治县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，则的最小值为.（2009湖南文）

2．若，则实数满

足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

3．等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是

A.a6B.a8C.a10D.a11

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

5．（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

6．如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

7．函数的值域为.

8．在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是．

9．命题“”的否定是。

10．已知函数，则取得极值时的x值为▲．

只有一解0，故x=0

11．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是▲．

12．函数的值域为___________．

13．若实数满足，则的最大值为.

14．在△ABC中，，则

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．已知函数。

（Ⅰ）求函数最小正周期；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）写出函数的单调递减区间。

16．如图，已知空间四边形中，，是的中点．

求证：（1）平面CDE；

(2）平面平面．

(3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE．

17．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．

求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E?平面BDE．

18．已知集合A={a｜a=2n+9n-4，x∈N*且a＜2000＝，求A中元素的个数以及这些元素的和.

19．已知函数定义在区间上，，对任意，

恒有成立，又数列满足，

设

（1）在内求一个实数，使得，并求此时的值；

（2）证明数列是等比数列，并求的表达式和的值；

（3）（理）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

（文）是否存在，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

20．已知点A在变换：T：eq\b\bc\[(\a\al\vs2(x,y))→eq\b\bc\[(\a\al\vs2(x,y))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs2(x＋2y,y))作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

21．已知函数．

(Ⅰ）求函数的最小正周期；

(Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．(天津理17）

本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．

(Ⅰ）

22．

【2012高考真题北京理18】（本小题共13分）

23．已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.

24．某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.

（1）求关于的函数关系式；

（2）当时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；

（3）当至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？

10

10

8

320

400

x(元/桶)

y(桶)

O

25．已知椭圆C：(ab0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P(eq\f(4,