2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析一套.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在各项均不为零的等差数列中，若，则（）

A． B． C． D．(2006江西文)

2．(0分)木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）

A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍(2005湖北文)

3．(0分)设集合

，那么点P（2，3）的充要条件是（）A

A． B． C． D．(2004湖南)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．(0分)若ABC的面积为S，且三边长分别为，则的内切圆的半径是。

5．(0分)设是虚数单位，复数，则__________．

6．(0分)已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

7．(0分)若，又，则=．

8．(0分)过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6+m4=__________.

【答案】【解析】∵直线x-my+m=0过焦点,

∴m=.

∴直线方程为2x+py-p=0.

解方程组

消去x,得y2+p2y-p2=0.

设A、B的纵坐标为y1、y2,y1、y2为方程的两根,

∴

｜y1-y2｜=.

∴S=×｜y1-y2｜=.

∴p6+4p4=16×8.又p=-2m,

∴26m6+26m4=27.∴m6+m4=2.

9．(0分)已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是

10．(0分)高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为______________．

11．(0分)若不等式的解集，则a－b值是▲．

12．(0分)在矩形中，，，如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于1的概率为

13．(0分)已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

14．(0分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

15．(0分)已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

16．(0分)若对任意实数t，都有．记

，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（本题满分16分）

数列，设数列的前n项和分别为An和Bn。

（1）若数列是等差数列，求An和Bn；

（2）若数列是公比为等比数列：

①求A2013；

②是否存在实数m，使对任意自然数都成立，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由。

18．(0分)选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两

点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，

求d的取值范围．

19．(0分)已知复数z1满足z1·i＝1＋i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2．

（1）求z1；

（2）若z1·z2是纯虚数，求z2．（本题满分8分）

20．(0分)（本题满分16分）已知直线：

（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.

（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

21．(0分)已知所在平面内一点，满足：的中点为，

的中点为，的中点为。设，

如图，试用表示向量.

22．(0分)如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，点A(1，0)，B为直线x＝4上任意一点，直线AB交圆O于不同两点M，N．

（1）若eq\o(\s\up8(?),MA)＝2eq\o(\s\up8(?),AN)，求直线AB的方程；

（2）设eq\o(\s\up8(?),AM)＝λeq\o(\s\up8(?),MB)，eq\o(\s\up8(?),AN)＝μeq\o(\s