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2025年陕西省铜川市王益区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006全国2理)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

2．（1995全国文6理8）双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（）

A．y=±3x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±

3．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）

A、且B、C、D、

4．在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(???)

A．直角三角形?????????????????????B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形解析:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,

即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.

∴1-cosBcosC=sinBsinC.

∴cos(B-C)=1.

∵0＜B＜π,0＜C＜π,

∴-π＜B-C＜π.

∴B-C=0,B=C.

∴△ABC为等腰三角形.

故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设，若且，则的取值范围是。

6．巳知数列{an}的首项a1=1，且an＋1=2an＋1,(n≥2)，则a5为()

A．7．B．15C．30D．31．

7．若直线l??，则l不可能与平面?内无数条直线都相交 （）

8．已知函数，则函数在处的切线方程是.

9．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=．

10．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma+nb与向量a－2b共线，则＝．

11．设圆C与双曲线的渐近线相切，且圆心是双曲线的右焦点，则圆C的标准

方程是______________________________.

12．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．（2008安徽理9）

13．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

14．已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点，且轴，

则双曲线的离心率为____________

15．已知函数,，则的最小值为★．

16．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

17．下列命题：

①若，则；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若，则；

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为．

18．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________

19．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_______________．

20．在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，

E为OA的中点，F为BC的中点，求证：EF//平面OCD.

21．设长度为3的线段的中点为，若在线段上随机选取一点，则线段的长满足的概率是▲.

22．如果复数满足，那么的最小值是__________.

23．已知二次函数通过点，若存在整数，使，则的取值范围为

24．函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1)，则f(-3)=________.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为，空气的热传导系数为．）

（1）设室内，室外温度均分别为，，内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，且．试分别求出单层玻璃和双层中