2025年陕西省西安市周至县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省西安市周至县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设、、、，若为实数，则

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

2．若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值（2005上海）

3．（2012上海理）设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）

A．. B．=. C．.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.

[解析]

=t,++++)=t,

++++]

;

记,,,,同理得

,

只要比较与有大小,

,所以,选A.

4．函数的图象大致是

5．

AUTONUM．某射手甲击中目标的概率是，某射手乙击中目标的概率是，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.

7．在中，若，则C=_________；

8．若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是．

9．已知则=

10．已知实数满足则的取值范围是____．

11．若点O是的外心，且，则的内角等于；

12．在平面上有条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，问这些直线把平面分成几部分？______________

13．的夹角为，，则▲

14．设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③；④；

其中所有正确命题的序号是

15．设函数满足和，且，则=.

16．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲

17．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋?)(其中A＞0，ω＞0，－π＜?≤π)的

部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为eq\f(5π,24)，eq\f(7π,8)，

则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_______．

x

x

1

－1

y

eq\f(5π,24)

O

第8题图

eq\f(7π,8)

18．若为方程的两个实数解，则.

19．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为．

20．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)＝．

x

x

y

l

5

3

4

O

第10题图

21．过的直线与圆：相交两点，则面积最大时的直线方程是

22．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为__________．

23．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题14分）设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。

25．（本小题满分15分）设函数.

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）设函数是奇函数，求与的值；

（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

26．（本小题满分14分）

已知数列满足：，，数列满足．

（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和．

27．设函数，，其中为实数．

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论．（本小题满分16分）

28．设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：

（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；

（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.

29．已知函数在处取得极值，其中为常数.

(1）试确定的值；

(2）讨论