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2025年陕西省渭南市澄城县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

4．已知等比数列满足，且，则当时，()C

A.B.C.D.（2009广东理）

5．某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

6．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）

(A)．(B)．(C)．(D)．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

8．在中，，边上的高为，则的最小值为.

9．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

10．过点作圆的切线方程为

11．已知，，则.

12．已知，则的大小关系为

▲．

13．已知函数的图象与函数的图象没有交点，则实数的取值范围是▲．

14．函数必过定点

15．已知函数与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是．

16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为．

17．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是．

18．在中，，则边a对应的______

19．递增数列1，5，7，11，13，17，19，。它包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，则此数列的第100项为.

20．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如，其中是幂函数的有_______________.

21．关于非零向量和，有下列四个命题：

(1）“”的充要条件是“和的方向相同”；

(2）“”的充要条件是“和的方向相反”；

(3）“”的充要条件是“和有相等的模”；

(4）“”的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

23．已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（本小题满分14分）

24．某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价