2025年湖北省恩施州咸丰县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省恩施州咸丰县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

2．对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

3．已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（B）

（A）（B）

（C）（D）

解法1：依题意中恰有4个整数，所以不等式的解集中恰有4个整数解.

因为0，

当时，原不等式的解集不符合题意；

当时，00，

所以.

因为，所以.所以.

又，所以解得.故选B.

解法2：设，，

g(x)BOAh

g(x)

B

O

A

h(x)

，即，因此，只

需A、B之间恰有4个整数解，

令，求出交点A、B的横坐标

分别为和，因，所以，所以A、B之间的4个整数解只能是，

所以A的横坐标满足：，

因为，所以，所以由可得.

由已知，所以解得，故选B.

xyO解法3：同解法1得，及.

x

y

O

考虑以a为横坐标，b为纵坐标，

则不等式组表示一个平面区域，

这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是.

故选B.

4．若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中b,k为常数)则下列说法中正确的是

A.数列｛an｝一定不是等差数列B.数列｛an｝是以k为公差的等差数列

C.数列｛an｝是以b为公差的等差数列D.数列｛an｝不一定是等差数列

5．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

7．数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

8．已知函数是奇函数，则的值等于-2

9．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

10．已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

11．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

12．计算=____7____.

13．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

14．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为▲．

15．已知：为第四象限角，且，则=▲．

16．已知各项为正数的等比数列，若，，，则，类比上述性质，得出在等差数列中的相关性质，若，，，则.

17．下列函数为幂函数的是________________

（1）；（2）；（3）；（4）

18．如图所示，设点A是单位圆上的定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所经过的的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是

2

2

2

2

2

①②③④

19．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)

已知函数.

（1