《角平分线的性质》课件3.pptx

角平分线的性质;;已知：∠AOB;;已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E

求证：PD=PE;角平分线的性质定理;如果交换定理1的题设、结论，能得到怎样的命题，这是一个真命题吗？;定理2的应用书写格式：;例1已知：如图、E是∠BAC平分线上的一点，EB⊥AB，

EC⊥AC，B，C分别是垂足。求证：∠EBC＝∠ECB;如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。你能尝试确定工厂的位置吗？并说明理由。;例.已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.;已知：如图，△ABC的∠B的外角平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点F。

求证：点F在∠DAE的平分线上。;如图，有三条交错的货运铁路，要在铁路附近造一个货运仓库，要求仓库到三条铁路的距离相等，

问，理论上有几个地点可作为仓库的位置？;;4.如图③，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E。求证：△DBE的周长等于AB的长。;如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为_________。;在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？;活动与探究:

已知：如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB+BC=2BD

求证：∠BAP+∠BCP=180°;耐心地想一想;小结：