3.1认识代数式 用字母表示数 课件(共13张PPT) 2025年鲁教版（五四制）数学六年级上册（含音频+视频）.pptxVIP

2024新教材数学6年级上册

第三章整式及其加减

第1节认识代数式

用字母表示数

本章的学习目标

1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式,及一些简单问题中的数量关

系和变化规律。(抽象能力)

2.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系。(抽象能力)

3.在具体情境中,能求出代数式的值,并能解释它的实际意义。(运算能力)

4.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。能利用代数式的值推断

一些代数式所反映的规律。(应用意识)

5.理解单项式、多项式、整式及有关概念,能识别单项式、多项式和整式。

(抽象能力)

6.能准确说出一个单项式的系数与次数、多项式的项等,明确它们之间的关

系，并能灵活运用。

7.能用整式表示具体情境中的数量关系。

一、用字母表示数（重点）

1.用字母可以表示任何数---感受是从具体到抽象思想

同一问题中，相同字母只能表示相同的量，不同的量必须用不

同的字母表示。

2.用字母表示数的特点

（1）任意性：字母可以表示任意的数或式子。

（2）限制性：字母的取值应使具体的式子有意义且符合实际情况。

（3）确定性：字母的取值一旦确定，式子的值也随之确定

（4）一般性：用字母能把数和数量关系一般而又简明地表示出来，

反映事物的规律，具有一般性。

注意

（1）“任何数”包含正数、负数和0.（2）“兀”表示圆周率，是特定数字符号，不能当成字母。

下面来看下用字母表示数的书写要求

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“.”或

省略不写。如:3×a=3·a或3a

(2)数与字母相乘,一般把数写在字母前面。

(3)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”。如1×ab写成

1

ab3

71

(4)当3数字因数为带分数时,要写成假分数,如2－与aab的积要

写成－ab。(5)除法运算要用分数线,如1÷a写成－.

(6)当式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子用括

号括起来，如(5m+3n)元，(x+7)m等。

3.用字母表示数量关系

用字母表示问题中的数量关系与用数表示数量关系,在本质上是相同的,首先明确题

意,并根据题目中所提供的条件发现其中所蕴含的数量关系或规律,然后利用字母列出式

子,将其表达出来：

如以下例题1.

(1)购买单价为m元的物品20个,支付n元(n20m),应找回(n-20m)元

(2)某市某日的温差为12℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示：

（t-12)℃

(3)设x是一个偶数,则比x大且与x相邻的一个偶x+2.

(4)比a的相反数小2的数是-a-2.

w

(5)小华用w元买了4支铅笔,则每支铅笔的价格是－4元。

(6)若一个正方形的边长是m,则这个正方形的面积是m2.

4.用字母表示运算律和公式

常见应用举例

加法交换律：a+b=b+a

表示运算律加法的结合律：（a+b)+c=a+(c+b)

（设a.b.c乘法交换律：ab=ba

表示三个数）乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac

行程类问题中的路程：s=vt(v表示速度，t表示时间）

表示学科中1

三解形的面积：S=－2ah(a表示三解形的一边，h表示这边上的

高），长方形的面积：S=ab(a,b分别表示长方形的长、宽）

的公式